Litt mer matte

Jeg liker egentlig best å fokusere på det logiske i bridge. Men selv om jeg til stadighet sier at jeg ikke liker å gjøre bridge til en matematisk øvelse så kan vi idag se på hvorfor en bestemt fargebehandling matematisk sett er bedre enn alternativet. Spillet er fra mestertreffen i går kveld (mandag), og til spillene som brukes i Mestertreffen denne uken har jeg laget kommentarer. Dette spillet inneholder noen vurderinger i meldingene samt at det handler om å spille med oddsen, selv om det ikke viste seg å være riktig akkurat i dette spillet i går kveld.

Hvis man evner å spille på beste prosentsjanse veldig ofte vil det i det lange løp bli mange poeng. Men ikke glem det faktum at prosentsjansene er om du ikke tar i betraktning informasjon fra meldinger, utspill og spillet så langt, for slik informasjon kan ikke sjelden føre til at det logisk sett er riktig å spille annerledes en kalkulatoren forteller deg!

Her er spillet, og min på forhånd lagede kommentar:

//

Nord bør ikke melde Stayman med 3-4-3-3 fordeling og verdier både her og der. Noen kan være fristet til å sleminvitere (for eks. med kvantitativ 4 NT), men med 11 hp og helt jevn fordeling er det ikke nok (maksimalt 32 balanserte til sammen). Utspillet vinnes av syd. Hjerter ess tas først, så spilles ruter til tieren (ikke damen, for vest kunne ha hatt ruter konge singel og da er liten mot nord første gangen løsningen. Det gir om vest faktisk har kongen singel fire ruterstikk mot kun tre hvis damen eller knekten spilles først, dekket av singel konge. Og en ruterfinesse til kan jo tas senere hvis liten til tieren står som her. Hjerterfinessen tas (syd er ikke synsk). Senere får Ø/V kun for kløver ess, og det blir elleve stikk. Det blir de samme stikkene i hjerterkontrakt hvis ikke hjerter dame toppes ut. Med denne hjerterfargen isolert sett er beste sjanse å ta finessen heller enn å toppe. Finesse blir riktig med damen tredje, fjerde eller femte foran. Å toppe er kun riktig om damen sitter dobbel bak, en betydelig mindre sjanse. Merk dog at hjerter ess bør tas først, det er helt unødvendig å gi bort stikk til en eventuell dame singel hos vest. N/S: +460 //

Dette var det som ble sagt i kommentaren vi har lagt ut til klubbene. La oss gå litt dypere inn i det. (og her kan de som ikke liker slik "prosentbridge" gjerne hoppe av)

Det er altså litt for lite verdier hos nord for å kunne tenke på slem. Det blir sjelden tolv stikk om det er to balanserte hender mot hverandre, og de til sammen har ca. 30-31 poeng, eller til og med når det er 32 poeng til sammen. Her har syd kort som passer godt mot nord sine, og derfor er det visse sjanser for tolv stikk. Men både ruterfinessen og hjerterfinessen må gå, så slem er for hardt. GIB-analysen (computeranalyse) en ofte finner på spillstensiler vil imidlertid fortelle deg at N/S kan vinne +990 og +980. Det ser en med det menneskelige øye også. Det er jo "bare" å toppe ut hjerter dame! Men hvis du gjør det har du ikke spilt på beste sjanse. Det riktige er å ta hjerterfinesse, ikke toppe etter damen dobbel bak som tilfeldigvis er det riktige denne gangen. Og husk, ta en honnør først med en slik kombinasjon for ikke å tape stikk til damen singel bak!

Så hvis du har spilt korrekt vinner du elleve stikk i hjerter, eller elleve stikk i 3 grand hvis du har meldt korrekt. Hvorfor er det ikke hipp som happ om man skal toppe etter damen eller ta finesse? Dette er ren matematikk. Det er fem hjerter ute, og av alle mulige kombinasjoner av dem er det mange flere hvor damen kan fiskes opp enn antallet kombinasjoner hvor damen dobbel er hos vest. Hvis du ikke liker formler og regnestykker kan det gjøres slik (men ikke når du sitter og spiller!);

Disse hjerterne mangler: Q-8-7-6-4

Vi ser bort fra damen singel, og 5-0 (begge deler oppdages om en honnør spilles først), og det er heller ikke interessant med damen fjerde eller tredje hos vest da det alltid blir en hjertertaper samme hva du gjør. Det er de sitsene hvor det ene valget blir riktig og det andre feil som er noe poeng å se på. Det er:

Q8         764

Q7         864

Q6         874

Q4         876

 

Dette er de fire kombinasjonene hvor det er riktig å toppe hjerteren. 

Så har du seks andre kombinasjoner med hjerterfargen 3-2:

87          Q64

86          Q74

84          Q76

76          Q84

74          Q86

64          Q87

Med disse sitsene er det riktig å ta finessen. Det betyr at det er seks mot fire i favør å ta finessen hvis fargen sitter 3-2, eller 60% mot 40% om man vil. Hvis fargen må sitte 3-2 (hvis en mangler tieren og nieren, så fargen også må sitte 3-2 for å gi fire stikk) er det følgelig 60/40 i favør av å ta finessen fremfor å toppe. Men i dette spillet er hjerteren helt tett. Derfor vil å ta finesse lykkes også med fire hjerter hos øst, og det er fire sitser til (åtteren, syveren, sekseren eller fireren singel hos vest). Totalt er det altså med denne fargekombinasjonen hele ti sitser hvor det bir riktig å ta finessen, mens det kun i fire tilfeller blir riktig å toppe.

Dette er sannsynlighetsberegning, og vi ser vel logisk selv uten utdanning i faget at det må være størst sjanse å ta finessen?

I praksis?

En annen mye enklere måte å gjøre slikt på er å tenke fargelengde. Det er logisk at det er større sjanse for å finne et bestemt kort blant flere kort (her tre hos øst) enn blant noen få kort (her to hos vest).

Det kan selvsagt i bridge være godt å vite litt om prosentsjansene, men du behøver ikke regne prosenter i detalj! Det er normalt nok å vite det viktigste variantene, som for eksempel denne, at å toppe etter damen med åtte stykker gir mindre sjanse enn å ta finesse, mens det med ni stykker er litt bedre å topp enn å ta finesse, men med ni er det jevnere (bare en liten overvekt i forhold til å toppe). Og ikke glem at det veldig ofte er andre faktorer, som for eksempel at den ene motspilleren er storfarvoritt til å ha alle honnørpoengene, eller at du vet mye om fordelingen hos motparten.